【題目】現(xiàn)有一款智能學習APP,學習內容包含文章學習和視頻學習兩類,且這兩類學習互不影響.已知該APP積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文章積1分,每日上限積5分;觀看視頻累計3分鐘積2分,每日上限積6分.經過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),文章學習積分的概率分布表如表1所示,視頻學習積分的概率分布表如表2所示.

(1)現(xiàn)隨機抽取1人了解學習情況,求其每日學習積分不低于9分的概率;

(2)現(xiàn)隨機抽取3人了解學習情況,設積分不低于9分的人數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學期望.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】

1)對文章學習和視頻學習后的總積分不低于9分分類,求出每種結果的概率和,問題得解。

2)由題可得,隨機變量服從二項分布,利用二項分布的特征直接求解。

(1)由題意,獲得的積分不低于9分的情形有:

因為兩類學習互不影響,所以概率

所以每日學習積分不低于9分的概率為

(2)隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3.

由(1)每個人積分不低于9分的概率為

;;

所以,隨機變量的概率分布列為

0

1

2

3

P

所以

所以,隨機變量的數(shù)學期望為

練習冊系列答案
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