已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：在雙曲線中，令x="-c" 得，y=±，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為±． 由△ABF2是銳角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1，∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+．又 e＞1，∴1＜e＜1+，故選D．
點(diǎn)評：此類問題中判斷∠AF2F1＜，tan=＜1，是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)，，過且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，如果的周長等于8。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值;若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，則                   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點(diǎn)是，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則△的面積為（   ）
A．4 B．8C．16D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：和圓：，過橢圓上一點(diǎn)引圓的兩
條切線，切點(diǎn)分別為. 若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則橢圓離心率的取值范圍
是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)的直線交直線于，過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，，.
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點(diǎn)、，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,0)，點(diǎn)Q(0，)在線段的垂直平分線上且≤4，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)在直線上，若存在過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”B．直線上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)”
C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”D．直線上有無窮多個點(diǎn)是“點(diǎn)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案