選修4—1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于、兩點(diǎn)．
求證: ．
證明：，DP=DADP2=DB·DC，即，所以∽，

試題分析：證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001610098371.png" style="vertical-align:middle;" />與圓相切于，
所以，   
因?yàn)?i>D為PA中點(diǎn)，所以DP=DA，
所以DP2=DB·DC，即 ． ………………5分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001610504654.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以∽，       
所以．            …………………… 10分
點(diǎn)評：利用切割線定理結(jié)合相似三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，⊙的半徑OB垂直于直徑AC，為AO上一點(diǎn)，    的延長線交⊙于點(diǎn)N，過點(diǎn)N的切線交CA的延長線于點(diǎn)P．

（1）求證：；
（2）若⊙的半徑為，OA=，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC 的延長線上，AD是⊙0的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點(diǎn)做一條直線與圓 交于兩點(diǎn)，，與圓相切于點(diǎn).已知圓的半徑為，,則______   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).
　(1)當(dāng)點(diǎn)A第一次落到軸正半軸上時(shí)，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
�。�2）若線段AB與軸的交點(diǎn)為M（如圖2）,線段BC與直線的交點(diǎn)為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為何值時(shí)，的面積最小？求出這個(gè)最小值， 并求出此時(shí)△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線為參數(shù)，且有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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