已知函數(shù)y＝9x－2·3x＋2，x∈[1，2]，求函數(shù)的值域．

答案：
解析：

　　解：y＝9x－2·3x＋2＝(3x)2－2·3x＋2，設t＝3x．∵x∈[1，2]，∴t∈[3，9]，則函數(shù)化為y＝t2－2t＋2，t∈[3，9]．

　　作出函數(shù)y＝t2－2t＋2，t∈[3，9]的圖像，可知函數(shù)[3，9]上為單調(diào)遞增函數(shù)，∴5≤x≤65，即函數(shù)的值域為{y|5≤y≤65}．


提示：

本題結構與一元二次函數(shù)相似，所以易想到用換元思想，將原函數(shù)轉(zhuǎn)換成更宜利用圖像求值的一元二次函數(shù)，但要注意的是定義域的范圍．


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已知函數(shù)的解析式y(tǒng)＝＋9x．

(1)若x＞0，當x＝________時，函數(shù)有最________值，是________．

(2)若x∈(0，]，函數(shù)在這個區(qū)間上單調(diào)________，當x＝________時，函數(shù)有最________值，是________．

(3)若x∈[4，＋∞)，函數(shù)在這個區(qū)間上單調(diào)________，當x＝________時，函數(shù)有最________值．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學期第二次月考(數(shù)學理) 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝，直線l：9x＋2y＋c＝0，當x∈[－2，2]時，函數(shù)y＝f(x)圖象恒在直線l的下方，則c的取值范圍是________．

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已知函數(shù)，直線L：9x＝2y＝c＝0，

①求證：直線L與函數(shù)y＝f(x)的圖像不相切；

②若當x∈[－2，2]時，函數(shù)y＝f(x)的圖像在直線L的下方，求c的范圍．

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已知函數(shù)，直線l1：9x＋2y＋c＝0．若當x∈[－2，2]時，函數(shù)y＝f(x)的圖像恒在直線l的下方，則c的取值范圍是________

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