Question

從標(biāo)有1，2，3，…，7的7個(gè)小球中取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩球上的數(shù)字相加，求取出兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題先求出有放回的收取兩個(gè)小球的取法總數(shù)，和兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的取法個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．

解答： 解：從標(biāo)有1，2，3，…，7的7個(gè)小球中取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一個(gè)球，記下它上面的數(shù)字，共有7×7=49種不同情況，
其中兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的事件有：
（1，3），（1，7），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4），（5，3），
（5，7），（6，2），（6，6），（7，1），（7，5），（6，7），（7，6），（7，7），共16種，
故取出兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率P=

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點(diǎn)評：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．