點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2+4x+2y-1=0上，則|PQ|的最小值是________．


分析：化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定兩圓的位置關(guān)系，可得|PQ|的最小值是兩圓的圓心距減去半徑的和．
解答：圓x2+y2-8x-4y+11=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-4）2+（y-2）2=9，圓心為（4，2），半徑為3；
圓x2+y2+4x+2y-1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y+1）2=6，圓心為（-2，-1），半徑為，
∴兩圓的圓心距為=3＞3+
∴兩圓外離
∴|PQ|的最小值是兩圓的圓心距減去半徑的和，即
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2+4x+2y-1=0上，則|PQ|的最小值是
3
5
-5
3
5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)p（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)p在圓x2+y2=17內(nèi)部的概率是
2
9
2
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P與定點(diǎn)A（4，3）連線的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）自定點(diǎn)A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點(diǎn)N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在圓x2+y2=1上，點(diǎn)Q在圓（x+3）2+（y-4）2=4上，則|PQ|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，長度為4的線段MN在直線3x+4y-25=0上滑動(dòng)，則△PMN面積的最小值為
8
8
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