【題目】已知圓M與直線相切于點，圓心M在x軸上.

（1）求圓M的方程；

（2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，直線OA，OB分別與直線x＝8相交于C，D兩點，記△OAB、△OCD的面積分別是S1、S2．求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由題可知，設(shè)圓的方程為，列出方程組，求得，，即可得到圓的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為 ，則直線的方程為，聯(lián)立方程組，求得點A的坐標(biāo)，同理得到點B的坐標(biāo)，求得，得到所以，利用基本不等式，即可求解.

（1）由題可知，設(shè)圓的方程為，

，解得，，所以圓的方程為．

（2）由題意知，，

設(shè)直線的斜率為 ，則直線的方程為，

由，得，/p>

解得或，則點的坐標(biāo)為．

又直線的斜率為，同理可得點的坐標(biāo)為．

由題可知，，．

因此，

又，同理，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．

又，所以的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，，其中，則稱為的“生成數(shù)列”．

（1）若數(shù)列的“生成數(shù)列”是，求；

（2）若為偶數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，證明：的“生成數(shù)列”是；

（3）若為奇數(shù)，且的“生成數(shù)列”是，的“生成數(shù)列”是，…，依次將數(shù)列，，，…的第項取出，構(gòu)成數(shù)列．

探究：數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù)．

（1）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列的前項和；

（3）設(shè)，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點和.

①求的值；

②設(shè)的中點，的中點為，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分別為AB，VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；

（2）求證：平面MOC⊥平面VAB

（3）求三棱錐V-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.

（1）求的離心率及方程；

（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點，則有；

②是、共線的充要條件；

③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若，（，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．

其中不正確命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案