已知
為奇函數(shù),
為偶函數(shù),且
.
(1)寫出
解析式,
=
(2)若
,則
的取值范圍是
本題考查函數(shù)的性質
(1)在
中,以
替換
有
由題意有
則有
于是有
從上面的方程組中消去
得
即有
(2)由
得
由
, 則
,從而
,即
,所以
,解得
或
①
又
則
即
;
為奇函數(shù),則定義域關于原點對稱,,即
的定義域為
②
由①②有
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
;下面三個命題中,所有真命題的序號是
.
① 函數(shù)
是偶函數(shù);
② 任取一個不為零的有理數(shù)
,
對
恒成立;
③ 存在三個點
使得
為等邊三角形.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
為奇函數(shù),則
增區(qū)間為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.給出以下四個結論
(1)函數(shù)
的對稱中心是
;
(2)若關于
的方程
在
沒有實數(shù)根,則
的取值范圍是
;
(3)已知點
與點
在直線
兩側,當
且
,
時,
的取值范圍為
;
(4)若將函數(shù)
的圖像向右平移
個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則
的最小值是
; 其中正確的結論是:
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=x+1,x
R,則下列各式成立的是
A.f(x)+f(-x)=2 | B.f(x)f(-x)=2 |
C.f(x)=f(-x) | D.–f(x)=f(-x) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
=_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知奇函數(shù)
的定義域為R,
.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)證明函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù);
(3)若
,證明函數(shù)
在
上有零點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
,則
=
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