過點(diǎn)（0，1）的直線與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，計(jì)算弦心距，再求半弦長，由此能得出結(jié)論．
解答： 解：∵x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，
∴點(diǎn)（0，1）到圓心O（0，0）的距離d=1，
∴點(diǎn)（0，1）在圓x2+y2=4的內(nèi)部，
如圖，|AB|最小時(shí)，弦心距最大為1，
∴|AB|min=2
22-1
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評：本題考查圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x4-x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線x+3y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，A=120°，則
a+b
sinA+sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
2an(0≤an＜
1
2
)
2an-1(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
5
7
，則a2014的值為（　　）
A、
6
7
B、
5
7
C、
3
7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為U=R，A={x|f（x）=
1
x-2
+
5-x
}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+1}，E={x|y=x2+1}，F(xiàn)={x|x≥1}，G={（x，y）|y=x2+1}，則（　　）
A、P=FB、G=F
C、E=FD、P=G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-3∈{2m-5，m2-4m，6}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x≥-3}，集合A={x|x＞1}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)項(xiàng)數(shù)為8的等比數(shù)列中間兩項(xiàng)與方程2x2+7x+4=0的兩根相等，則數(shù)列的各項(xiàng)相乘的積為
 
．

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