Question

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122°．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為32°．求此時貨輪與燈塔之間的距離．

Answer 1

分析：在△ABC中利用三角形內(nèi)角和求得∠BCA和∠BAC，則BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．

解答：解：在△ABC中，∠B=152°-122°=30°，∠C=180°-152°+32°=60°，∠A=180°-30°-60°=90°，…（4分）
BC=

35

2

，…（6分）∴AC=

35

2

sin30°=

35

4

．…（12分）
答：船與燈塔間的距離為

35

4

n mile．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是建立三角函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，運用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識來解決實際問題．