學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗.設(shè)計方案如下圖：航天器運(yùn)行(按順時針方向)的軌跡方程為=1，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D(8,0).觀測點(diǎn)A(4,0)、B(6，0)同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時.應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

解析：（1）設(shè)曲線方程為y=ax2+,由題意可知，

0=a·64+.∴a=.

∴曲線方程為y=x2+.

(2)設(shè)變軌點(diǎn)為C（x,y），

聯(lián)立得4y2-7y-36=0.

y=4或y=-（不合題意，舍去）.

∴y=4.得x=6或x=-6（不合題意，舍去）.

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，4），此時｜AC｜=2，｜BC｜=4.

答：當(dāng)觀測點(diǎn)A、B測得AC、BC距離分別為2，4時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗．設(shè)計方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
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+
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=1，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，
64
7
)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0）．觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；
（2）試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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（2006•蚌埠二模）“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)校科技小組在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案
如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
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=1，變軌（航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，
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）為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為D（8，0），觀測點(diǎn)A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點(diǎn)A、B測得離航天器的距離分別為
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、4
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、4
時航天器發(fā)出變軌指令．

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學(xué)�？萍夹〗M在計算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗. 設(shè)計方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時針方向）的軌跡方程為，變軌（即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以軸為對稱軸、 為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分，降落點(diǎn)為. 觀測點(diǎn)同時跟蹤航天器.求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程。

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