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11．sin（7π-a）=√32，cos2a=-12．

分析 利用誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式進(jìn)行解答．

解答 解：∵sin（7π-a）=√32，
∴sin（7π-a）=sina=√32，
∴cos2a=1-2sin2a=1-2×（√32）2=-12．
故答案是：-12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角的余弦和誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題，熟記公式即可解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，→BE=12→BC，→DF=13→DC，則→AE•→AF=（　　）
A．12B．2C．1D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，角B的大小為（　　）
A．\frac{π}{6}B．\frac{π}{4}C．\frac{π}{3}D．\frac{π}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}，點(diǎn)P（1+cos α，sin α），參數(shù)α∈[0，2π）．
（1）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程 
（2）求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算求值：
（1）64{\;}^{\frac{1}{3}}-（-\frac{2}{3}）0+\root{3}{125}+lg2+lg50+2{\;}^{1+lo{g}_{2}3}
（2）lg14-2lg\frac{7}{3}+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)定義域?yàn)镽+的函數(shù)f（x），對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)有f（x）＞0．
①求f（1）的值；
②判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．
③若f（\frac{1}{a}）=-1，求滿足不等式f（1-x）＜1的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，a3a9=196，a5+a7=35，則公比q=±2或±\frac{1}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若f（\sqrt{x}-1）=x-\sqrt{x}，則f（x）=x2+x（x≥-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-4，2），（3，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，4）B．（-2，-4）C．（2，4）D．（2，-4）

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