15．對(duì)于兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和S100為10000．

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得{an+bn}的前100項(xiàng)之和：S100=$\frac{100}{2}（{a}_{1}+{a}_{100}）+\frac{100}{2}（_{1}+_{100}）$=50（a1+b100+b1+a100），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}，有a1+b100=100，b1+a100=100，
則數(shù)列{an+bn}的前100項(xiàng)之和：
S100=$\frac{100}{2}（{a}_{1}+{a}_{100}）+\frac{100}{2}（_{1}+_{100}）$
=50（a1+b100+b1+a100）
=50（100+100）
=10000．
故答案為：10000．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前100項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在△ABC中，已知AB=AC=2BC，則sinA=$\frac{\sqrt{15}}{8}$．

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6．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，則m=$±2\sqrt{6}$．

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3．過點(diǎn)$（\sqrt{2}，0）$引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取得最大值時(shí)，直線l的傾斜角為150°．

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10．已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2+a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則（　　）
A．ω=2，$θ=\frac{π}{2}$B．$ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$C．$ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$D．ω=2，$θ=\frac{π}{4}$

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20．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{3}{4}$π），以下說法：①其最小正周期為$\frac{2π}{3}$；②圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱；③直線x=-$\frac{π}{4}$是其一條對(duì)稱軸．其中正確的序號(hào)是①②③．

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7．在下列四個(gè)命題中：
①函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域是{x|x≠$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}；
②已知sinA=$\frac{1}{2}$，且A是三角形內(nèi)角，則A的取值集合是{$\frac{π}{6}$}；
③函數(shù)y=tanx的最小正周期是π；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上①③④．

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4．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，A∪B=（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，3）

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5．已知隨機(jī)變量ξ和η滿足ξ+η=8，若η～B（10，0.2），則Eξ的值等于6．

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