【題目】下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長為，則當(dāng)其圓心角的弧度數(shù)為時(shí)，其面積最大

D.若扇形的周長為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為或

【答案】D

【解析】

根據(jù)逆否命題與原命題的關(guān)系判斷選項(xiàng)A中命題的正誤；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)的取值范圍，可判斷選項(xiàng)B中命題的正誤；設(shè)扇形的半徑為，利用二次函數(shù)求出扇形面積的最大值，求出的值，可判斷選項(xiàng)C中命題的正誤；根據(jù)扇形圓心角弧度數(shù)小于可判斷D選項(xiàng)中命題的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，命題“若，則”的逆否命題為“若，則”，該命題正確；

對(duì)于B選項(xiàng)，若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則，所以，“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，該命題正確；

對(duì)于C選項(xiàng)，設(shè)扇形的半徑為，則扇形的弧長為，扇形的面積為，

當(dāng)時(shí)，扇形圓心角的弧度數(shù)為時(shí)，扇形的面積最大，該命題正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，由于扇形的弧度數(shù)的范圍是，且，該命題錯(cuò)誤.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD平面PAD，，，，，E是PD的中點(diǎn)．

證明：；

設(shè)，點(diǎn)M在線段PC上且異面直線BM與CE所成角的余弦值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個(gè)結(jié)論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA﹣lgA0，其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級(jí)為 級(jí)；9級(jí)地震的最大的振幅是5級(jí)地震最大振幅的 倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中，面，底面為菱形，且有，，，為中點(diǎn)．

（1）證明：面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第屆冬奧會(huì)將于年在中國北京和張家口舉行，為宣傳冬奧會(huì)，讓更多的人了解、喜愛冰雪項(xiàng)目，某大學(xué)舉辦了冬奧會(huì)知識(shí)競賽，并從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名學(xué)生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（Ⅱ）若采用分層抽樣的方法從、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中抽取人，求從這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中應(yīng)分別抽取多少人？

（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的人中隨機(jī)抽取人到某社區(qū)開展冬奧會(huì)宜傳活動(dòng)，求抽取的人成績均在中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知側(cè)面，，，，點(diǎn)在棱上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得二面角的余弦值為．

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