9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），若（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則λ=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-2D．-1

分析 利用向量垂直的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（λ+1，1，2），$\overrightarrow{n}$=（λ+2，2，1），
（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）⊥（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$），則
∴（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•（$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）=（2λ+3，3，3）•（-1，-1，1）=-2λ-3=0，
解得$λ=-\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a2=6，且其前n項(xiàng)和Sn=pn2+12n．
（Ⅰ）求p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2x+$\frac{3}{x}$（x＞0）的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．6C．2$\sqrt{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AC}$|等于（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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4．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)x和y，恰好滿足y≥2x的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+1，其中a為實(shí)常數(shù)，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，并設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤2；
（3）設(shè)n∈N*，試比較$\frac{n（n+1）}{2}$與ln（e-1）+ln（2e-1）+ln（3e-1）…+ln（ne-1）的大小并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若△ABC的三內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足 sin A=2sinCcos B，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)F與雙曲線x2-y2=a的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{2}$D．0

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同步練習(xí)冊(cè)答案