對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x-1|＞kx恒成立，則k的取值范圍是
-1≤k＜0
-1≤k＜0
．
分析：畫出圖象，y=|x-1|函數(shù)圖象是從點(diǎn)（1，0）向x軸上方引兩條與x軸成45°的斜線，y=kx的函數(shù)圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線，利用圖象即可得到結(jié)論．
解答：解：y=|x-1|函數(shù)圖象是從點(diǎn)（1，0）向x軸上方引兩條與x軸成45°的斜線．
y=kx的函數(shù)圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線．
那么滿足題意的情況是直線處于x軸和2、4象限角分線之間，也就是-1≤k＜0
故答案為：-1≤k＜0
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒成立問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確作出函數(shù)的圖形，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式x2-kx-k＞0總成立，則實(shí)數(shù)k∈（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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