甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船正西南10n mile處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時(shí)9n mile的速度向某島靠近，如果乙船要在40min內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度，以何方向航行？（如圖所示）

答案：
解析：

［解］設(shè)乙船速度為xn mile/h，且乙船在40min時(shí)于點(diǎn)C追及甲船，則

 

根據(jù)余弦定理，BC2=AB2+AC2-2AC×ABcosA

即，得x=21n mile/h，BC=14n mile

根據(jù)正弦定理，

B»21°47′（B»158°13′不合題意）


練習(xí)冊系列答案
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中新社亞丁灣2011年2月5日電，中國海軍第七批護(hù)航編隊(duì)采取直升機(jī)低空查證、發(fā)射爆震彈示警等措施，成功驅(qū)離多艘小艇，如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)，在其正東方向相距20海里的B處有一艘貨船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ角的方向沿直線前往B處救援，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船正西南10n mile處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時(shí)9n mile的速度向某島靠近，如果乙船要在40min內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度，以何方向航行？（如圖所示）

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甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船正西南10海里B處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時(shí)9海里的速度向某島靠近，如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多大速度，以何方位角航行？

[注]方位角：從某點(diǎn)開始的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線為止的水平角叫方位角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船西南10海里B處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測得甲船是沿著東偏北105°的方向，以每小時(shí)9海里的速度向某島靠近，如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，問乙船最慢應(yīng)以什么速度、向何方向航行？

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