定義符號函數(shù)sgnx=數(shù)學(xué)公式，設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=數(shù)學(xué)公式，f2（x）=2（1-x），若數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：對不等式分類討論，即x＞、x=、x＜，分別求出f（x），然后由f[f（a））可得或，從而可求
解答：①如果x＞，f（x）=••f2（x）
==2-2x
②如果x=，f（x）=••f2（x）
===1
③如果x，f（x）=••f2（x）=
綜上可得，f（x）=，其圖象如圖所示

∵f[f（a））
∴或
當(dāng)時，有或，解可得或
當(dāng)a=時，不合題意
當(dāng)a時，由或，解可得或
綜上可得，或或或
∵0≤a≤1
結(jié)合選項可知選項B正確
故選B
點評：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，解題的關(guān)鍵是函數(shù)圖象的熟練應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
則不等式：x+2＞（2x-1）sgnr的解集是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1        (x＞0)
0        (x=0)
-1      (x＜0).
當(dāng)x∈R時，解不等式（x+2）＞（2x-1）sgnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1x＞0
0x=0
-1   x＜0
，則x+2＞（2x-1）sgnx的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義符號函數(shù)sgnx=
1   (x＞0)
0   (x=0)
-1 (x＜0)
，則不等式x＞2（2x-1）sgnx的解集是
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
（
1-
17
4
，0）∪（0，
2
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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