在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=b.求角A的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,,.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若,求的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2h追上,此時(shí)到達(dá)C處.
(1)求漁船甲的速度;
(2)求sinα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點(diǎn)M在線段PQ上.
(1)若OM=,求PM的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時(shí),△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;
(2)在中,、、所對(duì)的邊分別為、、,若,且.求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是 a,b,c.已知cos 2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
(1)求角B的大。
(2)若b=2,試求·的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且c=-3bcosA,tanC=.
(1)求tanB的值;
(2)若c=2,求△ABC的面積.
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