設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，A=，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；

（2）求的面積的大小

 

（1）單調(diào)遞增區(qū)間為；最大值是（2）

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)，并將用二倍角公式降冪，將函數(shù)化簡(jiǎn)變形為，將角視為整體代入余弦的單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，可解得，即可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。當(dāng)取得最大值1時(shí)，函數(shù)同時(shí)取得最大值。（2）根據(jù)已知條件由余弦定理可得，根據(jù)三角形面積公式可求其面積。

試題解析：（1），由

，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，其最大值是.

（2）．由余弦定理得，由此可得

.

考點(diǎn)：1余弦二倍角公式；2余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值；3余弦定理；4三角形面積。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，．

（1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

（2）求證：對(duì)任意的恒成立；

（3）若，且，求證：．

 

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從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A．“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”

B．“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

C．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”

D．“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”

 

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已知雙曲線C的方程是：(），若雙曲線的離心率，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． 1<m<2. B ． C ． D．或1<m<2.

 

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已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：，則的值是 ( )

A． B. C. D.

 

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某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于cm3．

 

 

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一個(gè)口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，甲從這個(gè)口袋中任意摸取2個(gè)球， 則甲摸得的2個(gè)球恰好都是紅球的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1－i)2－= .

 

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二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為，則= 　　 ．

 

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