袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:

(1)3只全是紅球的概率;

(2)3只顏色全相同的概率;

(3)3只顏色不全相同的概率;

(4)3只顏色全不相同的概率.

解析:利用互斥事件和對(duì)立事件概率公式求概率.?

(1)記“3只全是紅球”的事件為A,從袋中有放回地抽取3次,每次取1只,共會(huì)出現(xiàn)3×3×3=27種等可能的結(jié)果,其中3只全是紅球的只有一種,故事件A的概率為P(A)=.? 

(2)“3只顏色全相同”只可能有三種情況,“三只全是紅球”記為事件A,“三只全是黃球”記為事件B,“三只全是白球”記為事件C,由于它們不能同時(shí)發(fā)生,是彼此互斥事件,由(1)得P(B)=P(C)=P(A)= ,所以P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=.?

(3)3只顏色不全相同的情況較多,可以是兩只黃球一只白球,也可以是兩只白球一只紅球或是三種顏色各一只.考慮進(jìn)來(lái)比較麻煩,現(xiàn)記“3只顏色不全相同”為事件D,則事件D為“3只顏色全相同”,顯然用對(duì)立事件的概率來(lái)求比較方便,所以P(D)=1-P()=1-=.?

(4)要使3只顏色全不相同,只可能是紅、黃、白球各一只,要分三次抽取,故3次抽到紅、黃、白球各一只的可能結(jié)果為Equation.3Equation.3Equation.3=6種或A33=6種,故三只顏色全不相同的概率為P(E)=.

答案:(1);(2) ;(3) ;(4).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只,從中抽一只,有放回地抽取3次,求:

      (1)3只全是紅球的概率;

      (2)3只顏色全相同的概率;

      (3)3只顏色不全相同的概率;

      (4)3只顏色全不相同的概率.

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1個(gè),從中每次任取1個(gè)球,按照放回抽樣方法抽取3次.求:

(1)3個(gè)全是紅球的概率;

(2)3個(gè)顏色全相同的概率;

(3)3個(gè)顏色不全相同的概率;

(4)3個(gè)顏色全不相同的概率.

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袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:

(1)3只全是紅球的概率;

(2)3只顏色全相同的概率;

(3)3只顏色不全相同的概率;

(4)3只顏色全不相同的概率.

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袋中有紅、黃、白3種顏色的球各一只,從中抽一只,有放回的抽取3次,求:

(1)3只全是紅球的概率;

(2)3只顏色全相同的概率;

(3)3只顏色不全相同的概率;

(4)3只顏色全不相同的概率;

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