下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調遞增的函數(shù)是( )

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析:根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可排除A,B,又在(0,+∞)上單調遞增,可排除C,故選D.

考點:函數(shù)的奇偶性和單調性.

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如圖,在正方形內任取一點,取到函數(shù)的圖象與軸正半軸之間(陰影部分)的點的概率等于( )

A. B.

C. D.

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已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足=3,則弦AB的中點到準線的距離為( )

A. B. C.2 D.1

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下列四種說法:

①命題“,使得 ”的否定是“,都有”;

②設是簡單命題,若“”為假命題,則“” 為真命題;

③若的充分不必要條件,則的必要不充分條件;

④把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像.

其中所有正確說法的序號是 .

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設向量均為單位向量,且,則夾角為( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間;

(3)說明的圖像是如何由函數(shù)的圖像變換所得.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),則= .

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在極坐標系中,直線的方程為,則點到直線的距離為 .

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(本小題滿分13分)根據(jù)新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》指出空氣質量指數(shù)在,各類人群可正;顒樱呈协h(huán)保局在2014年對該市進行為期一年的空氣質量檢測,得到每天的空氣質量指數(shù),從中隨機抽取50個作為樣本進行分析報告,樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,,,,由此得到樣本的空氣質量指數(shù)頻率分布直方圖,如圖.

(1)求的值;

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計這一年度的空氣質量指數(shù)的平均值;

(3)用這50個樣本數(shù)據(jù)來估計全年的總體數(shù)據(jù),將頻率視為概率.如果空氣質量指數(shù)不超過20,就認定空氣質量為“最優(yōu)等級”.從這一年的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取2天的數(shù)值,其中達到“最優(yōu)等級”的天數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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