【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是（ ）
A.（4 ，17]
B.（0，4 ）
C.（ ，17]
D.（0， ）

【答案】B
【解析】解：∵約束條件 作出可行域，如右圖可行域，

∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)A（4，1）取最大值，

當(dāng)a=0時(shí)，z=y僅在y=1上取最大值，不成立；

當(dāng)a＜0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的斜率k=﹣a＞0，

目標(biāo)函數(shù)在（4，1）取不到最大值．

當(dāng)a＞0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的斜率k=﹣a，小于直線x+4y﹣8=0的斜率﹣ ，∴a＞ ．

綜上， ＜a．

原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d= ＜4

則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是：（0，4 ）

所以答案是：B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】過三點(diǎn)A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點(diǎn),則|MN|=（ ）
A.
B.8
C.
D.10

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（1）若a=1，且“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）求A；
（2）若a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x +m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）設(shè)AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值；
（2）設(shè)∠ACD=θ（θ為銳角），當(dāng)AB最小時(shí)，用θ表示區(qū)域CDE的面積S，并求S的最小值．

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（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B；
（2）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得圓C上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

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