記為有限集合
的某項(xiàng)指標(biāo),已知
,
,
,
,運(yùn)用歸納推理,可猜想出的合理結(jié)論是:若
,
(結(jié)果用含
的式子表示).
【解析】
試題分析:法一(相鄰項(xiàng)的變化關(guān)系式):因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720194429311334/SYS201411172019541529501368_DA/SYS201411172019541529501368_DA.002.png">,,進(jìn)而得到
根據(jù)數(shù)列中的累加法可得到,所以
;
法二(每一項(xiàng)與集合元素的個數(shù)的聯(lián)系):
,所以可猜想
.
考點(diǎn):1.合情推理中的歸納推理;2.累加法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北保定高陽中學(xué)、定興三中高二下學(xué)期期末理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知為實(shí)數(shù),
.
(1)若,求
在
上的最大值和最小值;
(2)若在
和
上都是遞增的,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程是:
(
是參數(shù)).
(1)將曲線和曲線
的方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若曲線與曲線
相交于
兩點(diǎn),求證
;
(3)設(shè)直線交于兩點(diǎn)
,且
(
且
為常數(shù)),過弦
的中點(diǎn)
作平行于
軸的直線交曲線
于點(diǎn)
,求證:
的面積是定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線,
與坐標(biāo)軸圍成的面積( )
A. 4 B.3 C.2 D.0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人,需要志愿幫助的老人的比例?說明理由. 附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“命題為真命題”是“命題
為真命題”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
把一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次,事件A=“第一次出現(xiàn)正面”,事件B=“第二次出現(xiàn)正面”,則等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
現(xiàn)有4名教師參加說課比賽,共有4道備選題目,若每位教師從中有放回地隨機(jī)選出一道題目進(jìn)行說課,其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有( )
A.288種 B.144種 C.72種 D.36種
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