6．△ABC中，BC=7，AB=3，且$\frac{sinC}{sinB}$=$\frac{3}{5}$．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求∠A的大小．

分析 （1）由已知利用正弦定理即可得解AC的值．
（2）由已知利用余弦定理可求cosA的值，結(jié)合A的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：（1）由正弦定理$\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}$，可得：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{sinC}{sinB}$，可得：AC=$\frac{5×3}{3}$=5．
（2）由余弦定理可得：cosA=$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}-B{C}^{2}}{2AB•AC}$=$\frac{9+25-49}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
由于A∈（0°，180°），
可得：A=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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16．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則tan（2α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$．

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17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x，則不等式xf（x）＞0的解集為（-∞，-4）∪（4，+∞）．

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14．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3{x^2}-2x）}$的定義域是[-$\frac{1}{3}$，0）∪（$\frac{2}{3}$，1]．

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1．已知圓O：x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（-1，2），AB為過點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=45°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．

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11．設(shè)集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=（　　）
A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}

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18．已知集合A={x|1-m≤x≤2m+1}，B=$\left\{{x|\frac{1}{9}≤{3^x}≤81}\right\}$．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（2cosx，$\sqrt{3}$）．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，
（1）求f（x）的最大值
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．過兩直線3x+y-1=0與x+2y-7=0的交點(diǎn)，且與第二條直線垂直的直線方程為（　�。�
A．2x-y+6=0B．2x+y-6=0C．x-3y+13=0D．x-3y+7=0

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