已知電流I與時間t的關系式為I=Asin(ωt+φ).
(1)如圖是I=Asin(ωt+φ)(ω>0,)在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(2)如果t在任意一段秒的時間內(nèi),電流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整數(shù)值是多少?

【答案】分析:(1)通過圖象直接求出A,求出周期,再求ω,由t=,I=0求出φ,得到函數(shù)解析式.
(2)t在任意一段秒的時間內(nèi),電流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,就是函數(shù)的周期T≤,求出ω最小正整數(shù)值.
解答:解(1)由圖可知A=300(1分)
設t1=-,t2=,
則周期T=2(t2-t1)=2(+)=(3分)
∴ω==150π.(4分)
又當t=時,I=0,即sin(150π•+φ)=0,
,∴φ=.(6分)
故所求的解析式為.(7分)
(2)依題意,周期T≤,即,(ω>0)(10分)
∴ω≥200π>628,又ω∈N*
故最小正整數(shù)ω=629.(12分)
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,y=Asin(ωx+φ)中參數(shù)的物理意義,考查學生視圖能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知電流I與時間t的關系式為I=Asin(ωt+φ).
(1)如圖是I=Asin(ωt+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(2)如果t在任意一段
1
100
秒的時間內(nèi),電流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整數(shù)值是多少?

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已知電流I與時間t的關系式為I=Asin(ωt+φ).
(Ⅰ)右圖是I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2

在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(ωt+φ)的解析式;
(Ⅱ)如果t在任意一段
1
150
秒的時間內(nèi),電流I=Asin(ωt+φ)都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整數(shù)值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知電流I與時間t的關系式為I=Asin(ωx+φ).
(1)圖是I=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π2
)在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin(ωx+φ)的解析式;
(2)記I=f(t)求f(t)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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(13分)已知電流I與時間t的關系式為。

(1)右圖是(ω>0,)在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求   的解析式;

(2)記的單調(diào)遞增區(qū)間

 

 

 

 

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