Question

國家購買某種農產品的價格為120元/擔，其中征稅標準為100元征8元（叫做稅率為8個百分點，即8%），計劃可收購m萬擔.為了減輕農民負擔，決定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點.

（1）寫出稅收f（x）（萬元）與x的函數關系式；

（2）要使此項稅收在稅率調節(jié)后達到計劃的78%，試求此時x的值.

Answer 1

解析：第（1）問這樣考慮：調節(jié)稅率后稅率為（8－x）%，預計可收購m（1+2x%）萬擔，總金額為120m（1+2x%）萬元，從而列出函數表達式.

解： （1）由題設，調節(jié)稅率后稅率為（8－x）%，預計可收購m（1+2x%）萬擔，總金額為120m（1+2x%）萬元.f（x）=120m（1+2x%）（8－x）%，

即f（x）=－（x ²+42x－400）（0＜x≤8）.

（2）計劃稅收為120m·8%萬元，由題設，有f（x）=120m·8%·78%，

即x ²+42x－88=0（0＜x≤8)，解得x=2.