設(shè)a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

解析：∵a=(2 cos2,2sincos)

=2 cos(cos,sin),

又∵cosθ1=,∴cosθ1=cos［α∈(0,π),∈(0,］.

∴θ1=.

又∵b=(2sin2,2 sincos)=2sin(sin,cos),

∴cosθ2=sin［β∈(π,2π),-∈(0,］.

∴θ2=-.

又θ1-θ2=-+==-,∴sin=sin(-)=-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），
a
與
c
的夾角為θ1，
b
與
c
的夾角為θ2，且θ1-θ2=
π
6
；
（1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
（2）求sin
α-β
4
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(1-cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α、β∈(0,π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2，且θ1-θ2=.

（1）求cos(α+β)的值；

（2）設(shè)=a，=b，=d，且a+b+d=3c,求證：△ABD是正三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),其中α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,θ1-θ2=，求sin的值.

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