【題目】自點(diǎn)A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程。

【答案】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-2)2+(y-2)2=1,它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x-2)2+(y+2)2=1。設(shè)光線L所在的直線的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定),由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心C′2,-2)到這條直線的距離等于1,即d==1。整理得 12k2+25k+12=0,解得k= -k= -。故所求直線方程是y-3= -(x+3),或y-3= -(x+3),即3x+4y-3=04x+3y+3=0

【解析】試題分析:已知圓關(guān)于軸的對(duì)稱圓的方程為

2

如圖所示.

可設(shè)光線所在直線方程為, 4

直線與圓相切,

圓心到直線的距離, 6

解得. 10

光線所在直線的方程為.…12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的值是( )

A. B. C. D. 無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ; :關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值大于3.如果為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以邊長(zhǎng)為4的等比三角形的頂點(diǎn)以及邊的中點(diǎn)為左、右焦點(diǎn)的橢圓過兩點(diǎn).

1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),求證直線的交點(diǎn)在一條直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三個(gè)元素,分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù),十位數(shù)和百位數(shù),記這個(gè)三位數(shù)為a,現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=219,則I(a)=129,D(a)=921),閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,則輸出b的值為

A.792 B.693

C.594 D.495

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,已知平面, , .

(1)求證:平面平面;

(2)直線與平面所成角為,求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計(jì)年銷量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為,而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。

(1)試將年利潤(rùn)P(萬件)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù);

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品需要原材料500噸,每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬元,該公司通過設(shè)備升級(jí),生產(chǎn)這批產(chǎn)品所需原材料減少了噸,且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高了;若將少用的噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的產(chǎn)品,每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為萬元,其中a>0

1)若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來生產(chǎn)該批A產(chǎn)品的利潤(rùn),求的取值范圍;

2)若生產(chǎn)這批B產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的利潤(rùn),求的最大值.

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