Question

（2010•煙臺(tái)一模）若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿(mǎn)足

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，則z的最大值是（　�。�

A．8

B．4

C．2

D．0

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，z表示直線(xiàn)在y軸上的截距，平移直線(xiàn)y=-2x+z，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距z最大，從而得到所求．

解答：解：作出

x+y≥0 x-y+4≥0 x≤0

，所表示的平面區(qū)域，
令z=0得直線(xiàn)y=-2x，再平移此直線(xiàn)y=-2x，
當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B（0，4）時(shí)z取最大值是4
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．