△ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合），且│AB│2=│AD│2+│BD│?│DC│．用解析法證明：△ABC為等腰三角形．

解析：作，垂足為，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系．

設(shè)，，，．

因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091029/20091029170656012.gif' width=164 height=23>，

所以，由距離公式可得，

所以，為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的任一點(diǎn)（D與B，C不重合），
且|
AB
|2=|
AD
|2+|
BD
|•|
DC
|，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：△ABC為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[文]在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，向△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)D、那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，則3
AB
+2
BC
+
CA
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，BD=3DC，若P是AD邊上一動點(diǎn)且AD=2，則
PA
•(
PB
+3
PC
)的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案