【題目】如圖,在矩形ABCD中,以A為圓心,AD為半徑的圓交AC,ABM,E.CE的延長線交⊙AFCM=2,AB=4.

(1)求⊙A的半徑;

(2)求CE的長和△AFC的面積

【答案】(1)3(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理得關(guān)于半徑關(guān)系式,解得半徑;(2)由直角三角形可得CE的長,由切割線定理可得CF,根據(jù)解三角形可得三角形面積

試題解析:解:(1)∵四邊形ABCD為矩形,AB=4,∴CD=4.

在Rt△ACD中,AC2CD2AD2,

∴(2+AD)2=42AD2.

解得:AD=3,即⊙A的半徑為3.

(2)過點AAGEF于點G,

BC=3,

BEABAE=4-3=1,

CE

.

∵∠ADC=90°,

CD為⊙A的切線,

CE·CFCD2,

CF.

又∠B=∠AGE=90°,∠BEC=∠GEA

∴△BCE∽△GAE,

.∴AG

SAFCCF·AG××.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域是D,若存在常數(shù)m、M,使得m≤f(x)≤M對任意x∈D成立,則稱函數(shù)f(x)是D上的有界函數(shù),其中m稱為函數(shù)f(x)的下界,M稱為函數(shù)f(x)的上界;特別地,若“=”成立,則m稱為函數(shù)f(x)的下確界,M稱為函數(shù)f(x)的上確界. (Ⅰ)判斷 是否是有界函數(shù)?說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=1+a2x+4x(x∈(﹣∞,0))是以﹣3為下界、3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù) ,T(a)是f(x)的上確界,求T(a)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= cos(2x﹣ ).
(1)若sinθ=﹣ ,θ∈( ,2π),求f(θ+ )的值;
(2)若x∈[ ],求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知對任意平面向量 =(x,y),把 繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到的向量 =(xcosθ﹣ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ得到點P.
(1)已知平面內(nèi)點A(2,3),點B(2+2 ,1).把點B繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn) 角得到點P,求點P的坐標(biāo).
(2)設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點繞坐標(biāo)原點沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 后得到的點的軌跡方程是曲線y= ,求原來曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)z1=2x+1+(x2﹣3x+2)i,z2=x2﹣2+(x2+x﹣6)i(x∈R).
(1)若z1是純虛數(shù),求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若z1>z2 , 求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,其中角B的大小為 ,則cosA+sinC的取值范圍為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2當(dāng),設(shè)函數(shù),函數(shù)

恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān),通過隨機抽查110名學(xué)生,得到如下的列聯(lián)表:

喜歡該項運動

不喜歡該項運動

總計

40

20

60

20

30

50

總計

60

50

110

由公式,算得

附表:

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表,以下結(jié)論正確的是( )

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

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