11．已知集合U=R，A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求A∩B，（∁UA）∪B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合B，根據(jù)交集與補集、并集的定義進行計算即可；
（2）化簡集合C，根據(jù)并集的定義得出不等式-$\frac{a}{2}$＜2，從而求出a的取值范圍．

解答 解：集合U=R，A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}；
（1）A∩B={x|2≤x＜3}，
∁UA={x|x＜-1或x≥3}，
∴（∁UA）∪B={x|x＜-1或x≥2}；
（2）集合C={x|2x+a＞0}={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
且B∪C=C，
∴-$\frac{a}{2}$＜2，
解得a＞4，
∴實數(shù)a的取值范圍是a＞4．

點評 本題考查了集合的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：所有等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，命題q：有的等比數(shù)列{an}的前n項和不是Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q是公比）．
（1）寫出￢p和￢q，并判斷真假．
（2）寫出p∧q、p∨q、（￢p）∧q、（￢q）∨p．并判斷真假．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}x+（m+1）y+m-2=0\\ 2mx+4y+16=0\end{array}\right.$，并對解的情況進行討論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[-1，1]上的最大值，證明：當|a|≥2時，M（a，b）≥2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　　）
A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知p：x2+x-2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-2，1]D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，若橢圓的焦距為2，則k為（　�。�
A．1或3B．1C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為斜邊長為$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．3πC．2πD．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（{3^x}-2）}$的定義域為[1，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案