Question

（2013•荊門模擬）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應(yīng)值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)根的存在定理，判斷函數(shù)值的符號(hào)，然后判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．

解答：解：依題意，∵f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，在區(qū)間（2，3）和（3，4）及（4，5）內(nèi)至少含有一個(gè)零點(diǎn)，
故函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有3個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，用二分法判斷函數(shù)的零點(diǎn)的方法，比較基礎(chǔ)．