設(shè)橢圓+y2=1的兩個焦點(diǎn)是F1(-c,0)與F2(c,0),(c>0),且橢圓上存在一點(diǎn)P,使得直線PF1與PF2垂直.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)l是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線,直線PF2與l相交于點(diǎn)Q,若||=2-
,求直線PF2的方程.
解:(1)由題設(shè)有m>0,c= 將①與 x02= 由m>0,x02= 所以m的取值范圍是m≥1. (2)準(zhǔn)線l的方程為x= 將x0= 由題設(shè) 將x0=- 由題設(shè) 解得m=2.從而x0=- 得到PF2的方程y=±( 分析:本小題主要考查直線和橢圓的基本知識,以及綜合分析和解題能力. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東仲元中學(xué)20007屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(二) 題型:013
(文科生做)設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時,
的值為
A.0
B.1
C.2
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:遼寧省鐵嶺高級中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:013
設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時,
的值為
1
2
3
0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓
+y2=1有兩個不同的交點(diǎn)P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,是否存在常數(shù)k,使得向量+
與
共線?如果存在,求k的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)F1、F2為橢圓+y2=1的兩焦點(diǎn),P在橢圓上,當(dāng)△F1PF2面積為1時,
的值為 ( )
A.0 B.1 C.2 D.
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