【題目】已知雙曲線(,),,是雙曲線的兩個頂點,是雙曲線上的一點,且與點在雙曲線的同一支上,關于軸的對稱點是,若直線,的斜率分別是,,且,則雙曲線的離心率是( )
A.B.C.D.
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【題目】設關于x的方程x2﹣ax﹣1=0和3x2﹣6x+3﹣2a=0的實根分別為x1,x2和x3,x4.若x1<x3<x2<x4,則實數(shù)a的取值范圍為_____.
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【題目】已知函數(shù),其中為實數(shù).
(1)若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù),求的取值范圍.
(2)若,滿足不等式成立的正整數(shù)解有且僅有一個,求的取值范圍.
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【題目】數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,則數(shù)據(jù)x1-1,x2-1,x3-1,x4-1,x5-1的方差是____.
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【題目】己知函數(shù).
(1)試討論f(x)的單調性;
(2)若函數(shù)有且只有三個不同的零點,分別記為x1,x2,x3,設x1<x2<x3,且的最大值是e2,求x1x3的最大值.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC﹣A1B1C1,中,點M是棱BC的中點.
(2)求證:A1C∥平面AB1M;
(2)如果AB=AC,求證AM⊥平面BCC1B1.
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【題目】“2019曹娥江國際馬拉松”在上虞舉行,現(xiàn)要選派5名志愿者服務于四個不同的運動員救助點,每個救助點至少分配1人,若志愿者甲要求不到A救助點,則不同的分派方案有________種.
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【題目】4支足球隊進行單循環(huán)比賽(任兩支球隊恰進行一場比賽),任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.下列結論中正確的是( )
A.恰有四支球隊并列第一名為不可能事件B.有可能出現(xiàn)恰有三支球隊并列第一名
C.恰有兩支球隊并列第一名的概率為D.只有一支球隊名列第一名的概率為
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【題目】在某校矩形的航天知識競賽中,參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1:3,且成績分布在范圍內,規(guī)定分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎,按文理科用分層抽樣的放發(fā)抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)填寫下面的列聯(lián)表,能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”;
(Ⅱ)將上述調查所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學生中,任意抽取3名學生,記“獲獎”學生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
附表及公式:,其中
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