已知sin(x+
 π 
4
)=
3
5
，sin(x-
 π 
4
)=
4
5
，則tanx=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和和差的正弦公式，展開(kāi)進(jìn)行整理即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵sin(x+
 π 
4
)=
3
5
，sin(x-
 π 
4
)=
4
5
，
∴
2
2
(sin?x+cos?x)=
3
5
2
2
(sin?x-cos?x)=
4
5
，
兩式相比得
sin?x+cos?x
sin?x-cos?x
=
3
4
，
即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
∴sinx=-7cosx，
∴tanx=-7，
故答案為：-7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的三角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，直線(xiàn)PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點(diǎn)Q，M，N分別是線(xiàn)段PB，AB，BC的中點(diǎn)，且點(diǎn)K是線(xiàn)段MN上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)QK∥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值為
3
9
，試求MK的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使函數(shù)y=x2-ax+3在區(qū)間[2，3]上存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-|x-2|-a
的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|x|，m＞1，對(duì)任意的x∈（1，m），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數(shù)m為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：①若
1
x
=
1
y
，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
x
=
y
．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，邊長(zhǎng)為2的d正方形ABCD中，E，F(xiàn) 分別是AB，BC的中點(diǎn)，將△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二點(diǎn)重合于G，所得二棱錐G-DEF的俯視圖如圖2，則其正視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；
③不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所在圓的半徑的大小無(wú)關(guān)；
④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
⑤若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限的角．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案