若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
由題意，不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，等價(jià)于 a＞-x2-x在x∈[-2，-1]上恒成立
由于函數(shù)在x∈[-2，-1]上單調(diào)遞增
所以 在x∈[-2，-1]上 的最大值為0
所以a＞0
故答案為 a＞0
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-x+a＜0的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
a＞0
a＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若不等式x2-x+a＜0的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（藝術(shù)班）（解析版） 題型：填空題

若不等式x2+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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