已知直線l1經(jīng)過點A（-3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線
l2
的方程；
（Ⅱ）設直線l2與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程．
（Ⅰ）直線l1的斜率為k=
2-0
3-(-3)
=
1
3
，
∵l1⊥l2，∴l(xiāng)2的斜率為k1=
-1
k
=-3，
又∵直線l2經(jīng)過點B（3，2），
∴l(xiāng)2的方程為y-2=-3（x-3），即3x+y-11=0；
（Ⅱ）聯(lián)解直線l2與直線y=8x，得x=1，y=8．
∴直線l2與直線y=8x的交點為C（1，8），
∵
AB
=(6，2)，
BC
=(-2，6)，
∴
AB
•
BC
=0，可得△ABC是AC為斜邊的直角三角形，其外接圓以AC為直徑的圓，
求得AC的中點為（-1，4），AC=
(-3-1)2+(0-8)2
=4
5
，
∴外接圓的圓心為（-1，4），半徑R=2
5
，可得△ABC外接圓的方程為（x+1）2+（y-4）2=20．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC，頂點A（1，0），B（2，2
2
），C（3，0），該三角形的內(nèi)切圓方程為（　　）
A．(x-2)2+(y+
7
2
8
)2=
81
32
B．(x-2)2+(y-
7
2
8
)2=
81
32
C．(x-
2
2
)2+(y-2)2=
1
2
D．(x-2)2+(y-
2
2
)2=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程y-1=
1-(x-1)2
表示的曲線是（　�。�
A．拋物線B．一個圓C．兩個圓D．一個半圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在直線3x+2y=0上，并且與x軸交于點（-2，0）和（6，0）的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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2

（1）求圓C的方程；
（2）求△POC的面積．（O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線截圓得的劣弧所對的圓心角為（    ）
A．B．C．D．

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