在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
條件
方程
① 周長為10

② 面積為10

③ 中，

則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別為________（用代號、、填入） 
..

試題分析：若周長為10，則AB+AC=6，根據(jù)橢圓定義知：點A的軌跡為橢圓；
若面積為10，則點A到直線BC的距離為定值5，所以點A 的軌跡方程為；
若，則點A在以BC為直徑的圓上，所以點A的軌跡方程為。
點評：求軌跡方程的一般方法：直接法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法、交軌法、向量法等。本題求軌跡方程用到的是定義法。用定義法求軌跡方程的關(guān)鍵是條件的轉(zhuǎn)化——轉(zhuǎn)化成某一已知曲線的定義條件。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD 對角線AC所在直線方程為 .拋物線過B，D兩點
（1）若正方形中心M為（2，2）時，求點N(b,c)的軌跡方程。
（2）求證方程的兩實根，滿足

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為（）,F(-c,0)和F(c,0)分別是橢圓的左 右焦點.
①若P是橢圓上的動點,延長到M,使=,則M的軌跡是圓；
②若P是橢圓上的動點,則；
③以焦點半徑為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切；
④若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是；
⑤點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.
以上說法中，正確的有                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的頂點與雙曲線的焦點重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點在軸上，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面、、兩兩垂直，定點，A到、距離都是1，P是上動點，P到的距離等于P到點的距離，則P點軌跡上的點到距離的最小值是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的兩條漸近線的夾角大小等于        ．

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