10．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$是等差數(shù)列，則a11等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)列式計(jì)算．

解答 解：∵數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$是等差數(shù)列，
∴$\frac{1}{1+{a}_{3}}+\frac{1}{1+{a}_{11}}=\frac{2}{1+{a}_{7}}$，
∵a3=2，a7=1，
∴$\frac{2}{1+1}=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+{a}_{11}}$，解得${a}_{11}=\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若復(fù)數(shù)z=2-3i，則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）．

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1．復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{7+i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+3iB．1-3iC．3-iD．3+i

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18．（1）已知a＞0，b＞0，$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$＞1．求證：$\sqrt{1+a}$＞$\frac{1}{\sqrt{1-b}}$．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{11}{24}$（n∈N*）．

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5．已知數(shù)列{an+1-2an}（n∈N*）是公比為2的等比數(shù)列，其中a1=1，a2=4．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（ III）記數(shù)列${c_n}=\frac{{2{a_n}-2n}}{n}，（n≥2）$，證明：$\frac{1}{2}-{（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜1-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，．則a：b：c=4：5：6，cosA：cosB：cosC=12：9：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖所示，在排成4×4方陣的16個(gè)點(diǎn)中，中心位置4個(gè)點(diǎn)在某圓內(nèi)，其余12個(gè)點(diǎn)在圓外．從16個(gè)點(diǎn)中任選3點(diǎn)，作為三角形的頂點(diǎn)，其中至少有一個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的三角形共有312個(gè)．

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19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=3+4cosθ\\ y=-2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），化為普通方程為（x-3）2+（y+2）2=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知A（3，2）和B（-1，4）兩點(diǎn)到直線mx+y+3=0的距離相等，則m的值為-6或$\frac{1}{2}$．

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