17．設(shè)a，b，c∈R且a＜b，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．a2＜b2C．a3＜b3D．ac＜bc

分析 利用不等式的性質(zhì)，結(jié)合反例一一判斷即可．

解答 解：A.$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，可知當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)不成立；
B．a(chǎn)2＜b2，可知當(dāng)a=-1，b=1時(shí)不成立；
C，a，b，c∈R且a＜b，a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）＜0成立；
D．a(chǎn)c＜bc，可知當(dāng)c=0時(shí)不成立．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確運(yùn)用反例是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面內(nèi)，$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$，|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=2，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$，若|${\overrightarrow{OP}}$|＜1，則|${\overrightarrow{OA}}$|的取值范圍是（$\sqrt{7}$，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}{a_n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{bn}$，求T2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有長(zhǎng)分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相同附有不同的編號(hào)），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長(zhǎng)度（焊接誤差不計(jì)）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=-λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負(fù)實(shí)數(shù)且不同時(shí)為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若a1=2，q=1，求證：當(dāng)p∈（${\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}}）$）時(shí)，數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知方程8x2+6kx+2k+1=0有兩個(gè)實(shí)根sinθ和cosθ，則k=-$\frac{10}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列各式的值：
（1）sin[arcsin$\frac{1}{2}$+arccos（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）]；
（2）sin（arccos$\frac{12}{13}$）；
（3）sin（arccos（-$\frac{12}{13}$））；
（4）sin（$\frac{π}{6}$-arccos$\frac{4}{5}$）；
（5）sin（2arccos$\frac{4}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)鈍角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．甲、乙、丙、丁四人參加射擊項(xiàng)目選拔賽，四人平均成績(jī)和方差如表：
甲乙丙丁
平均環(huán)數(shù)$\overline{x}$8.68.98.98.2
方差s23.53.52.15.6
若從四人中選一人，則最佳人選是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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同步練習(xí)冊(cè)答案