某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:
運輸工具 途中速度
(km/h)
途中費用
(元/km)
裝卸時間
(h)
裝卸費用
(元)
汽車 50 8 2 1000
火車 100 4 4 2000
若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具較好(即運輸過程中的費用與損耗費用之和最。?
分析:根據(jù)表格分別求出運輸?shù)目傊С,進而可以比較它們的大小,由此確定采用哪種運輸工具較好
解答:解:設(shè)A、B兩地相離xkm,則用汽車運輸?shù)目傊С鰹椋?span id="yyq9jna" class="MathJye">f(x)=8x+1000+(
x
50
+2)•300=14x+1600(x>0)
用火車運輸?shù)目傊С鰹椋?span id="qfz4cl6" class="MathJye">g(x)=4x+2000+(
x
100
+4)•300=7x+3200(x>0)
(1)由f(x)<g(x)得x<
1600
7

(2)由f(x)=g(x)得x<
1600
7

(3)由f(x)>g(x)得x=>
1600
7

答:當(dāng)A、B兩地距離小于
1600
7
km
時,采用汽車運輸好
當(dāng)A、B兩地距離等于
1600
7
km
時,采用汽車或火車都一樣
當(dāng)A、B兩地距離大于
1600
7
km
時,采用火車運輸好
點評:本題以實際問題為載體,考查函數(shù)模型的構(gòu)建,關(guān)鍵是正確運用表格中的數(shù)據(jù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如表:
運輸工具 途中速度(km/h) 途中費用(元/km) 裝卸時間(h) 裝卸費用(元)
汽車 50 8 2 1000
火車 100 4 4 2000
若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設(shè)A、B兩地距離為xkm
(1)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為f(x)與g(x),求f(x)與g(x);
(2)試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最。
(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高一第一次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某公司要將一批不易存放的蔬菜從地運到地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:

運輸工具

途中速度

(千米/小時)

途中單位費用(元/千米)

裝卸時間

(小時)

裝卸費用(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程中(含裝卸時間)損耗為300元/小時,設(shè)、兩地距離為千米.

(1)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為,求的解析式;

(2)試根據(jù)兩地距離的大小比較采用哪種運輸工具更合算(即運輸總費用最。.

(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省許昌市五校高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某公司要將一批不易存放的蔬菜從地運到地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:

運輸工具

途中速度

(千米/小時)

途中單位費用(元/千米)

裝卸時間

(小時)

裝卸費用(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程中(含裝卸時間)損耗為300元/小時,設(shè)、兩地距離為千米.

(1)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為,求的解析式;

(2)試根據(jù)、兩地距離的大小比較采用哪種運輸工具更合算(即運輸總費用最。.(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

(本小題13分)

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地,有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇,兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表:

運輸工具

途中速度

(km/h)

途中費用

(元/km)

裝卸時間

(h)

裝卸費用

(元)

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h,設(shè)A、B  兩地距離為km

(I)設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為,求

(II)試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好(即運輸總費用最。

(注:總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用)

 

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