在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．
分析：根據(jù)正弦定理，由a與b的比值求出sinA與sinB的比值，然后把B=2A代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，再由sinA不為0，在等式兩邊同時(shí)除以sinA，得到cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA：sinB=a：b=1：
3
，
所以sinB=
3
sinA，又B=2A，
所以sin2A=
3
sinA，即2sinAcosA=
3
sinA，
又A為三角形的內(nèi)角，得到sinA≠0，
所以cosA=
3
2
，
則A=30°．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中根據(jù)正弦定理找出邊角間的關(guān)系，從而利用三角函數(shù)的恒等變形得出cosA的值是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　�。�

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2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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