如圖，在△ABC中，B＝，BC＝2，點D在邊AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E為垂足．

(1)若△BCD的面積為，求CD的長；
(2)若ED＝，求角A的大小．
（1）（2）
(1)由已知得S△BCD＝BC·BD·sin B＝，又BC＝2，sin B＝，∴BD＝，cos B＝.
在△BCD中，由余弦定理，得
CD2＝BC2＋BD2－2BC·BD·cos B＝22＋2－2×2××＝. ∴CD＝.
(2)∵CD＝AD＝，在△BCD中，由正弦定理，得，又∠BDC＝2A，得，解得cos A＝，所以A＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝  (　　)．
A．2B．2
C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是(　　)．
A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD＝50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cos θ＝(　　)．
A．B．2－
C．－1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍是(　　)．
A．[－2,2]B．[0,2]C．(0,2]D．(，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則的值為______________.

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