一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切,已知這個球的體積是π,那么這個三棱柱的體積是________

 

48

【解析】因為球的體積為π,柱體的高為2r4又正三棱柱的底面三角形內(nèi)切圓半徑與球半徑相等,r2所以底面邊長a4,所以V×(4)2×448.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第六章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知x<求函數(shù)y4x2的最大值;

(2)已知x>0y>01,xy的最小值.

 

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已知不等式(2x)(3x)≥0的解集為A,函數(shù)f(x)(k<0)的定義域為B.

(1)求集合A;

(2)若集合B中僅有一個元素試求實數(shù)k的值;

(3)B?A試求實數(shù)k的取值范圍.

 

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如圖,圓錐的高PO4,底面半徑OB2DPO的中點E為母線PB的中點,F為底面圓周上一點,滿足EF⊥DE.

(1)求異面直線EFBD所成角的余弦值;

(2)求二面角OOFE的正弦值.

 

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已知l∥α,l的方向向量為(2,m,1)平面α的法向量為,m________.

 

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一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π,半徑為18cm的扇形,則圓錐母線與底面所成角的余弦值為________

 

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如圖,在球面上有四個點P、A、B、C,如果PAPB、PC兩兩互相垂直,PAPBPCa,求這個球的表面積.

 

 

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如圖,E、F分別是直角三角形ABCABAC的中點,∠B90°,沿EF將三角形ABC折成如圖所示的銳二面角A1EFB,M為線段A1C中點.求證:

(1)直線FM∥平面A1EB

(2)平面A1FC平面A1BC.

 

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如圖,在三棱柱ABCA1B1C1DBC的中點.

(1)EA1C1的中點,求證:DE∥平面ABB1A1;

(2)EA1C1上一點A1B平面B1DE,的值..

 

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