(2011•武昌區(qū)模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an﹣1(a為不為零的實(shí)數(shù)),則此數(shù)列( )
A.一定是等差數(shù)列
B.一定是等比數(shù)列
C.或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列
D.既不可能是等差數(shù)列,也不可能是等比數(shù)列
C
【解析】
試題分析:由題意可知,當(dāng)a=1時(shí),an﹣an﹣1=0;當(dāng)a≠1時(shí),,所以數(shù)列{an}或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列.
【解析】
當(dāng)a=1時(shí),
a1=a﹣1=0,
an=Sn﹣Sn﹣1=(an﹣1)﹣(an﹣1﹣1)=0,
an﹣1=Sn﹣1﹣Sn﹣2=(an﹣1﹣1)﹣(an﹣2﹣1)=0,
∴an﹣an﹣1=0,
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
當(dāng)a≠1時(shí),
a1=a﹣1,
an=Sn﹣Sn﹣1=(an﹣1)﹣(an﹣1﹣1)=an﹣an﹣1,
an﹣1=Sn﹣1﹣Sn﹣2=(an﹣1﹣1)﹣(an﹣2﹣1)=an﹣1﹣an﹣2,
,
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
綜上所述,數(shù)列{an}或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列.
故選C.
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A. B. C. D.
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A. B. C. D.
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A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10
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A.0 B. C. D.
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A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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A. B. C. D.
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