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一次機器人足球比賽中，甲隊1號機器人由點A開始作勻速直線運動，到達點B時，發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動．如圖所示，已知．若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？

答案：
解析：

　　答：該機器人最快可在線段上離點的點處截住足球．　12分

　　解：設該機器人最快可在點處截住足球，點在線段上，設．　2分

　　由題意，．．　4分

　　在△中，由余弦定理，

　　得．　6分

　　即．　8分

　　解得．　10分

　　∴，或(不合題意，舍去)．　11分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

一次機器人足球比賽中，甲隊1號機器人由點A開始作勻速直線運動，到達點B時，發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動．如圖所示，已知AB=4
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dm，AD=17dm，∠BAC=45°．若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？

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科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

一次機器人足球比賽中，甲隊1號機器人由A點開始作勻速直線運動，到達點B時，發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動，如圖所示，已知AB＝，AD＝17 dm，∠BAC＝45°，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？

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一次機器人足球比賽中，甲隊1號機器人由點A開始作勻速直線運動，到達點B時，發(fā)現(xiàn)足球在點D處正以2倍于自己的速度向點A作勻速直線滾動．如圖所示，已知．若忽略機器人原地旋轉所需的時間，則該機器人最快可在何處截住足球？

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