（本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，
為上的點，且．

（1）求證：；
（2）求證：．
（1）見解析（2）見解析

試題分析：（1）證明：，．
∴，則……………… （4分）
又，則
∴．   ……………………… （8分）
（2）證明：依題意可知：是中點
 則，而，∴是中點． （12分）
在中， ∴．　………………（14分）
點評：立體幾何的證明計算還可用空間向量的方法解決，根據(jù)題目已知條件選擇最合適的方法思路
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題11分）如圖，在四棱錐中，平面，，，，,.

（1）證明：平面 
（2）求和平面所成角的正弦值
（3）求二面角的正切值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點，

（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1.

（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大小；
（III）求點C到平面AB1D的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB＝60°，則二面角D—AC—B的大小為(　　)
A．60°B．90°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有兩條不同的直線m，n與兩個不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．
A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是平面內的兩條不同直線，是平面內兩條相交直線，則的一個充分不必要條件是(　　　)
A．B．
C．D．

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