2.如圖,OABC是矩形,B在拋物線y=x2上,A為(1,0),現(xiàn)從OABC內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)來自陰影部分的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出陰影部分的面積,及矩形的面積,再將它們代入幾何概型計(jì)算公式計(jì)算出概率.

解答 解:陰影部分面積S陰影=∫01x2dx=$\frac{1}{3}$,
矩形部分面積S矩形=1,
∴所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P=$\frac{1}{3}$
故選B.

點(diǎn)評(píng) 幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增且f(2)=0,則不等式$\frac{f(x)}{x-1}>0$的解集為(  )
A.(-∞,-2)∪(0,1)∪(1,2)B.(-2,0)∪(1,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<2}\\{{x}^{2},x≥2}\end{array}\right.$,若f(a+1)≥f(2a-1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2].

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10.函數(shù)y=ax-3+loga(x-2)+2(a>0,a≠1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(  )
A.(3,1)B.(3,3)C.(2,3)D.(3,2)

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17.已知集合M={y|y=2-x},N={x|y=x},則M∩N=(0,+∞).

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7.已知{an}是等差數(shù)列,a1=2,公差d≠0,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1、a2、a5成等比數(shù)列,則S5=50.

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14.已知函數(shù)f(x)=a|x+1|-|x-1|,a≥1.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)<1;
(Ⅱ)若實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3,4],求f(x)的圖象與直線y=2所圍成的三角形的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.1785與840的最大約數(shù)為105.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知$cos(α+\frac{2}{3}π)=\frac{4}{5},-\frac{π}{2}<α<0$,則$sin(α+\frac{π}{3})+sinα$等于(  )
A.$-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B.$-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$C.$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$D.$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

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